Малое напряжение с генератора в ВАЗ 2104

Массовый провод от двигателя к аккумулятору и кузову может быть виноват. Снимаете, зачищаете клеммы, смазываете, ставите новые шайбы и гайки, заводите и проверяете. Шайбы и гайки именно новые, блестящие. Старые с окислом и грязью не годятся, на них будет потеря напряжения.

Реле-регулятор замените.

Написано "… вольтметр при нагрузке показывает 12.5 вольта на работающем двигателе ...". Это наверное на холостом ходу, и оборотов примерно 500-700, а генератор наверное родной, такой как тогда ставили в СССР. Слабоватый. Ну значит всё нормально, поедете, оборотов добавите и будет вам около 14 вольт. Мотор карбюраторный? Всё логично — неисправности нет. Это на инжекторных «мозги» соображают про нагрузку и поддерживают обороты что бы шла зарядка на уровне 14 вольт, даже с нагрузкой.