Не греется выход из печки в Ауди А4 Б7

Для начала проверьте уровень антифриза в системе охлаждения и долейте при необходимости.
А потом придётся проверить исправен ли сам этот патрубок и далее по этой магистрали (внутри он мог зарости грязью). Если с патрубком всё в порядке, тогда надо промыть радиатор отопителя салона. Есть сервисы которые делают промывку не снимая его с автомобиля (и очень успешно промывается чаще всего).
Допустим после замены ОЖ, исправный современный двигатель успешно самостоятельно выгоняет воздушную пробку, без всяких горок и уклонов.

Завоздушена система — заезжаем передом на крутую горку (уклон). Снимаем верхний патрубок, заводим авто и ждем пока из него не пойдет охлаждающая жидкость. Если побежала, а патрубок все-равно холодный, то забит радиатор печки. Можно сделать самому (промыть радиатор) или обратиться на СТО .