Как проверить новые стойки ВАЗ 2110?

Так то оно все правильно, стойкие масляные, шток будет потихоньку вниз опускаться. Стойки прокачать надо. Несколько раз поднять и опустить шток. И после этого их нельзя класть набок.

Существует два вида амортизаторных стоек. Масляные и газово-масляные.
Некоторые считают, что есть ещё и третий вид стоек — газовые, но они ошибаются. На самом деле, газовые это всё-таки газово-масляные.
Также, конструктивно, амортизаторные стойки делятся на однотрубные и двухтрубные. Однотрубные это чаще всего, газово-масляные амортизаторы, они пожёстче, их любят спортсмены, меньше раскачка автомобиля на неровностях дороги и в поворотах меньше крена.
Двухтрубные, это чаще масляные амортизаторы. И ещё есть, если можно так выразиться, особый вид конструкции, это «перевёртыши», они работают как бы «вверх ногами». Такие амортизаторы используют чаще всего в стойках подвески МакФерсон. Они газово-масляные. Так как вы написали, что купили амортизаторные стойки масляные, значит они двухтрубные. А двухтрубные амортизаторы надо перед установкой на автомобиль обязательно прокачать.
Прокачать амортизатор не сложно. И инструкций по прокачке много в интернете.
Например, есть общие рекомендации прокачки амортизаторных стоек, которые нужно выполнять во всех случаях. Саму прокачку описывают несколькими способами. Например, есть способ прокачки с перевёртыванием амортизатора, туда качнуть, перевернуть опять качнуть, но не до конца давануть. В общем, я такой способ считаю каким-то сложноватым, а для людей впервые этим занимающимся, не совсем понятным.
Проще всё-таки способ прокачки без переворотов амортизатора. А что проще, оно часто и надёжнее получается.

Прокачивайте амортизатор согревшийся в помещении. Не применяйте никаких усилителей, никаких молотков, труб, ломов, прессов и кувалд. Только мышцы рук. И немного можно привлечь ноги. Я обычно, в нижнее отверстие вставляю металлический штырь, наступаю на него ногой (ногами, если он длинный). Руками тяну шток вверх до упора. Просто тянуть. Не надо дёргать. Если сопротивляется, то вероятно он неисправен (или ещё не отогрелся, если принесён с мороза). В самом конце чувствуется упор, и чувствуется что закончилось гидравлическое сопротивление. Если шума постороннего нет, то слышно как перетекает масло внутри амортизатора в тот момент, когда тянешь шток. Затем толкаем шток вниз до упора. Ощущается сопротивление гидравлической жидкости. Дошли вниз до упора, потом тянете вверх. И так несколько раз, например 10 циклов.
Перемещая шток вверх-вниз, убедитесь, что он перемещается без провалов, заеданий и стуков. В противном случае замените стойку.
А то что вы написали в вопросе, что «вытягиваю сам шток стойки до упора вверх а она потом сама возвращается в исходное положение вниз, то есть не держится в вытянутом положении...», это говорит о том, что амортизатор не прокачан пока, или он застывший очень (надо занести его в помещение для согревания и там потом прокачать). К тому же если вы слишком быстро дёрнули шток, то масло не успело за поршнем, потому и получился эффект оттяжки штока. Если вы задержите шток на несколько мгновений, масло подтянется и ваш шток будучи отпущенным не будет падать.
И вниз, шток и должен опускаться с меньшим усилием, чем вверх (намного меньше усилие).

За других не буду сейчас отвечать. Ваше дело — кому верить, а кому нет.
Но когда пишу ответ на заданный вопрос, то я отвечаю за тот текст, что написал. Информация испытана практически, либо взята от верных источников.
И не имею привычки писать всякую фигню, лишь бы «бла-бла-бла».

Если шток стойки сам уходит внутрь это не есть хорошо. Значит там образовался вакуум, он засасывает шток обратно. Вывод — не работает обратный клапан, поэтому пойдут дополнительные нагрузки на разрыв на подшипник и резинку чашки.

Посмотрите видеоролик про работу разных амортизаторов. Про масляный с минуты 3:40. И обратите ВНИМАНИЕ, как чётко стоит шток вверху, пока его не трогали ( это с минуты 4:28), и вдавливает человек его с некоторым усилием, хоть и небольшим

Спасибо всем, вернул в магазин