Вылетают скорости при переключении на ВАЗ 2114

Если до замены масла такого не было, то возможно паленое масло купили, попробуйте залить другое масло.

Вы обратите внимание, проверьте, не упирается ли рычаг переключения в кузов. Это же получается обе передачи в одну сторону, как бы назад тянем рычаг. А такой упор рычага может получится при перекосе КПП, например если лопнула её подушка крепления или даже возможно металл крепления дал трещину. Встречался с таким явлением на нескольких машинах на разных моделях.

А с маслом это можно сказать никак не связано. Просто на холодную вы включили как будто допустим 2-ю передачу (а на самом деле недовключили), на густом масле шестерни удерживаются и рычаг держится. А когда масло разогрелось, то недовключенная передача не желает держаться и выпрыгивает.

Написали вы что туго передачи включаются на горячую. Это вы толкаете рычаг, напрягаясь, уперевшись в кузов, там может этим рычагом перемещаете коробку… и раз, включение передачи произошло полностью и она не вылетает.