Можно ли использовать повторно старый антифриз?

Можно. В системе автономного отопления жилого дома. В автомобиле — нет. 

Не стоит, он мог потерять свои свойства, хоть и выглядит нормально. За 13 лет он должен был поменяться, как минимум цвет. Современные антифризы в основном до 5 лет служат. 

Если слитый антифриз был чистый, то можно было и не промывать. 

А теперь после промывки водой, там в системе охлаждения осталась некоторая часть воды. Налив новый антифриз, он разбавился водой той частью которая там оставалась в моторе. И теперь ваш новый антифриз оказался несколько ослабленным, то есть температура его кристаллизации теперь не заявленных  минус 40 градусов, а может минус 35 или даже минус 30 градусов.   

Если  вам надо для более суровых морозов, тогда шприцем отсосать некоторую часть антифриза (допустим 1 литр, примерно) и долить концентрат-антифриз, что бы довести снова температуру кристаллизации до -40 или до -45 градусов