При выключении замка зажигания стартер все равно крутит

Проверьте контактную группу замка зажигания, проводку до стартера. 

Такое бывает если рычаг 19 ломается или выскакивает из муфты. Ну или когда собирали мимо якоря реле воткнули.

Возможно там смазки без меры напихали и на морозе муфта (бендикс) перестает свободно двигаться

Привод стартера (бендикс) не отскакивает назад, вот стартер и продолжает работать.  

Может из-за замёрзшей смазки, как написал «gooddi», а может из-за лопнувшей  пружины №12, нет отталкивания рачага №19, который в свою очередь должен вернуть бендикс №27 на место.