После прикуривания стал постоянно гореть желтый индикатор check

Конечно попробуйте отключить питание эл.системы авто на минут 20 хотя бы, ну если не поможет то нужно будет искать причину...

Лучше посмотри под капотом, что отсоединили, а обратно забыли.

Снятием клеммы аккумулятора вы сотрете ошибку, если причина ошибки осталась, то чек загорится вновь, тогда нужно будет провести диагностику оригинальным сканером Лекция, считать ошибки и провести по ним ряд проверок. Вы дополнительную сигнализацию полностью вытащили из автомобиля? Двигатель штатно работает?

Аккумулятор!

Проблему я решила на сервисе Пежо. Поставили на диагностику, нет серьезных проблем, просто результат перепада электричества из-за аккумулятора. Поставили новый.

Проблема в том, что езжу по городу очень мало, вот, и разряжается. Посоветовали — зимой снимать клемму, если не еду 3 дня, а летом — неделю. После подключения АКБ подождать минут 5, прежде чем заводить автомобиль.

Двигатель работает нормально — не стучит, не трещит. Во всяком случае. В новогоднюю ночь, я все — таки поставила на сигнализацию, потом автомобиль завелся нормально, но с желтым чеком. У дома просто закрыла машину ключом, без брелка. Дело в том, что в салоне мне поставили какую-то штатную, но мощную сигнализацию. Сужу по тому, что постоянно вспыхивает синим пламенем, в то время, как у других — только маленький огонек. Чувство, что съедает много электричества, пока стоит, плюс езжу нечасто. Попробую воспользоваться советами. Все спасибо!

Вы давайте обрисуйте как выглядит ваш индикатор, чтобы было более понятно о чём идёт речь. Тогда и советы будут более целенаправлены.
Клемму не стоит спешить снимать. Надо сначала прочитать ошибку, чтобы знать какую устранять неисправность.
Нужен номер ошибки.