Климат-контроль начинает работать не корректно в Форд Эскейп 3

Попробуйте промыть радиатор кондиционера снаружи, проверьте давление фреона, возможно нужно дозаправить фреон. 

Радиатор (конденсер) не успевает охлаждаться, об этом говорит повышение оборотов вентилятора.  

Грязь, пух и прочее набивается между радиаторами и охлаждение затруднено.

Напишу ещё раз, подробнее: повышение оборотов вентилятора, говорит о повышении температуры охлаждающей жидкости двигателя, это означает, что через радиатор плохо циркулирует антифриз (термостат, помпа или забит радиатор внутри), либо через радиатор нормально циркулирует ОЖ, но снаружи забиты соты радиатора между трубок, а потому вентилятор не справляется с обдувом радиатора.  

Вы ведь не жалуетесь на работу кондиционера в движении, то есть его компоненты работают исправно. Ну и как бы напрашивается вывод, что что-то с охлаждением двигателя не всё в порядке. А горячий мотор, его горячий радиатор, они вполне может быть препятствуют охладиться радиатору кондиционера (хотя такого вроде бы и не должно быть, но это в теории, а на практике всякое бывает).  

А если говорить о других частях, то может быть дело в заслонках блока обогрева салона?

«а именно увеличиваются обороты вентилятора» — вентилятора печки или вентилятора охлаждения радиатора двигателя? Если вентилятор охлаждения двигателя, то он может включаться и по команде датчика температуры системы кондиционирования, для охлаждения радиатора кондиционера, это вполне нормально. 

Вы проверьте давление фреона (низкое и высокое) в моент неисправности, может с ним все в порядке, а проблема в заслонке печки тепло холод.