Глохнет после запуска Хендай Соната НФ

2.0 — это бензиновый или дизельный? Соната и тем и другим комплектовалась.

При таких вводных данных, можно много на что думать.

Если дизель, то может свечи подогрева плохо работают.
Если бензиновый или дизельный, то:
может ДМРВ неисправен,
может ДТВВ неисправен,
может ДТОЖ неисправен, может загажен нагаром РХХ (если он есть).
А может иммобилайзер «мудрит», при первом запуске не признаёт ваш ключ, при повторном — уже признаёт предложенный ключ. Попробуйте запустить мотор вторым ключом.

«Чек» горит на панели приборов? Если да, то надо сделать диагностику мотора.

Вот, про ошибки и надо было сразу написать в вопросе. Быстрее продвигалось бы дело.

U0100 Шина данных, электронный блок управления двигателем (ECM) «A» — нет связи

P0198 Датчик температуры моторного масла — высокий уровень входного сигнала

Р0230 Реле топливного насоса — неисправность электрической цепи

Вторая ошибка, по стольку-по скольку, скорее всего неисправен датчик, его надо поменять. В данном случае, из-за него не будет тех неполадок, которые вы описали.
А вот первая и третья ошибки, из-за них вполне может возникать то что вы описали в своём вопросе.
Шина данных, это надо проверять цепи, возможно где-то плохой контакт.
Реле топливного насоса, нужно проверять провода к нему и проверить само реле, плотно ли оно сидит в гнезде (вернее его ножки).

А какое поколение ГБО стоит на вашем авто?
Запускаете на каком топливе?
То что вы описали, это при работе на бензине или на газе?
И вообще одинаково ли работает мотор на разных топливах?

Спасибо за отклик. Бензиновый двигатель, объем 2, газ бензин, мотор l4ka. Диагностика была проведена, обнаружены 3 ошибки:

1. U0100 потеря связи ecm, psm a
2. P0198 дтмм, высокий на входе;
3. Р0230 первичная цепь топливного насоса.

По первой ошибке панель приборов не работает, это может быть причиной?