Плохо включаются передачи АКПП Гольф 4

Указанные вами ошибки не имеют отношения к работе АКПП. 

 Неисправности по ошибкам конечно надо устранять, так как по температуре зависит запуск и устойчивая работа двигателя в целом. А датчик скорости выходного вала работает на указатель скорости щитка приборов.  

По АКПП, надо поехать в специализированную мастерскую, там продиагностируют коробку и вынесут вердикт. Самостоятельно можете проверить уровень жидкости. Если её цвет грязный и есть запах горелого, то можно заменить на свежую.

P0119 — Датчик температуры охлаждающей жидкости — ненадежный контакт электрической цепи. Проверьте разъем и провода датчика. 

P0722 — Датчик частоты вращения выходного вала — нет сигнала. Проверьте проводку датчика и сам датчик.