В жару стартер щелкает, а не крутит Хонда Партнер

Это залипают контакты втягивающего реле, если оно разборное, то почистите пятаки, если нет, то замените. Предварительно еще зачистите клеммы проводов стартера, может плохой контакт бывает.

Уже пробовал контрактный стартер та же история.

Что может быть?

Если и на контрактном такая же история, то возможно — Плохой контакт или окислилась клемма на втягивающем реле.

Если и при установке другого стартера, та же история повторяется, значит проблема в другом месте, а не в самом стартере.
Хоть вы по нему и стучите и, это вроде как помогает, но не надо зацикливаться на этом. Иногда кажущаяся неисправность в одном месте, на самом деле оказывается совсем в другом.

А вот проверьте точки «масс», на двигателе и на кузове.
Не помешает проверить и аккумулятор, его напряжение, и проверить его нагрузочной вилкой тоже.