Почему ВАЗ 2111 заводиться и глохнет?

Попробуйте сразу нажать немного на педаль газа, если не заглохнет, то почистите регулятор холостого хода, проверьте его разъем и провода, так же проверьте расходомер воздуха. Если нажатие педали не поможет, тогда проверьте давление в топливной системе, параметры работы датчика коленвала.

Если у вас активирован иммобилайзер, то вполне возможно, что он не узнаёт ваш ключ зажигания, вернее — его чип. А может вы потеряли его из ключа или его вам выкорнули и вытряхнули.
Ключ в другие руки попадал?