Плавает тахометр на холодном двигателе ВАЗ классика

Тут скорее всего виноват не тахометр. Свечи зажигания, ВВ провода, трамблёр, карбюратор — их надо проверять.

Все началось после пробития бегунка.

Бегунок поменял, а начало плавать на холодном двигателе, после прогрева пропадает плавание.

Причем свет фар тоже, то тускнет, то ярче становится.

Просто отрегулируйте карбюратор на качество и количество топливной смеси в карбюраторе. Вы поменяли бегунок, возможно изменилось качество сгорания в цилиндрах. И как я понимаю фары так себя ведут из-за заниженных оборотов холостого хода.